Most working set theorists believe that the large cardinal axioms that are currently being considered are consistent with ZFC. Hầu hết các nhà lý thuyết tập hợp đang hoạt động tin rằng các tiên đề lớn của số đếm hiện đang được xem xét là phù hợp với ZFC.
To keep this symphony of infinities, set theorists have striven for decades to find an inner model that is as pristine and analyzable as L but incorporates large cardinals. Để giữ bản giao hưởng vô tận này, các nhà lý thuyết tập hợp đã nỗ lực trong nhiều thập kỷ để tìm ra một mô hình bên trong nguyên sơ và có thể phân tích được như L nhưng kết hợp các hồng y lớn.